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数学中有个规律,越简单的描述,意味着越艰难的证明。

P/np问题由StevenA.Cook于1971年首次提出年提出,2000年美国克雷研究所将之公布为千禧难题之一,至今仍悬而位居。

1971年、2000年、并至今,数不清的数学家前赴后继,试图对它发起挑战。

而林朝夕之前从没想过,这些数学家里,也包括她的爸爸。

甚至,直到她完全捋清时间线后才意识到,老林对P/NP问题感?兴趣的时间远在它成为千禧难题之前。

“老板,来一听可乐。”林朝夕很高兴,她红着眼眶,大声喊道。

服务员投来一瞥,嫌她太神经,不过?还是拿来可乐和?两个塑料杯。

“刺啦”一声,林朝夕打开易拉罐,把一听可乐倒两杯。

泡沫咕噜咕噜满溢至杯口,她和老林不约而同举杯轻碰。随后。他们一口气喝了大半杯,同放下杯子、抹抹嘴。

林朝夕:“所以冯教授发表的那篇论文,究竟有?没有证明……?”

“不算正式发表,只是发个草稿,在走正式发表的审稿流程。”老林打了个可乐味的嗝。

“你果然一直有关注这件事!”

“咳”老林瞪大眼:“怎么还给爸爸下套呢?”

“因?为我总觉得,爸爸瞒着我一些事情,故意不告诉我。”

“想象力过?于丰富了啊。”

“那你为什么不告诉我,你和?曾教授、裴之一样,都有研究P/NP问题?”

“注意你的措辞,什么叫我和?他们一样,明明是我先,而且……”老林顿了顿,竖起三根手指,“三个月前你知道什么是P/NP,我和?你一个哲学生聊什么?”

林朝夕瞪大眼,再次被噎住:“您这属于学科攻击了啊?”

老林“哼哼”两声,很骄傲地不说话了。

老林说得没错。

对她来说,这是横跨两个时空很长一段探索时间。而对老林来讲,三个月前,她还是个对数学兴趣全无的文科生。他和?她在数学方面,很难再有?过?共同语言了。

不过?幸好,他们现在可以聊一聊了。

关于p/np,在那次裴之主持并翻译的讲座后,老林其实已经给她讲过?不少。

如果一个问题能在多项式时间内找到算法?,那么它就是p问题。

而np问题,则是指那些我们无法?用快速方法找到答案,但如果给出一个解、我们能在多项式时间内验证它的问题。

在np问题中,有?一类特别难的问题,称之为npc问题。

npc问题有?两个重要特性:1.它是一个np问题;2.所有?np问题都可以归约到它。

StephenA.Cook于1971年发表了Theplexityoftheorem-provingprocedures,提出NP-plete问题这一概念。并通过?非确定性图灵机,证明布尔逻辑的可满足性问题(SAT问题)是一个NPC问题。

而老林选择的切入点,是精确图同构问题。

面店里生意好到不行,差不多他们聊到一半的时候,红油面才上来。热辣的面汤,配上翠绿葱花,很让人有?食欲。

老林挑起一缕面,展示给她看:“自从有?了SAT问题,一大堆NPC问题就随之而来。要证明一个新的NPC问题,只需要要把一个已知的NPC问题归约到它,即可。”

“听上去好像有点简单。”林朝夕咬了咬筷子?,“那为什么精确图同构至今没被证明是否属于NPC问题?”

“有?两种可能。”老林说,“第一,精确图同构本身不属于NPC问题,所以无法?被证明。”

“第二呢?”

“第二当然是数学家能力不够证不出来,还有?什么原因??”

“哦……”林朝夕吸了口面,问,“那具体难点在哪,能详细说说吗?”

“难点在哪,首先涉及到你对图论的理解深度。”老林兴致来了,干脆放下筷子,开始絮叨起来。

他说,林朝夕就认真听,不懂就问。

老林说到兴起,低头吃两口面,大口嚼几下?。

面店里热气氤氲,老林的声音轻缓愉快。恍惚间,林朝夕抬头,她看到老林的笑。她甚至有那么一瞬间搞不清,她到底在哪个世界。

一碗面差不多吃完,林朝夕被辣得酣畅淋漓。

从老林讲述的内容中,她大概了解老林当年在尝试什么、想用怎样的方式证明精确图同构属于NPC问题。

就算她不认识老林,仅作为一个普通的数学生。在和老林对坐吃完面后,她根本不用去看那篇老林被指剽窃的论文就可以确定,老林是这个领域的专家,他没必要剽窃他人学术成果。

老林还是很高兴,眼角的褶子因?为他刚才老眯着眼,显得更深了。

“我大概了解了。”她放下筷子,喝了口辣汤:“所以冯教授的那个证明,到底对不对啊,你知道吗?”

“你不去学校参加毕业典礼?”老林点亮手机,看了看时间,“现在叫滴滴还赶得上。”

林朝夕眉头微蹙,老林少见?的第二次打断她关于冯教授详细证明的提问。

“毕业典礼,没有你重要。”她说。

“过?于肉麻了。“

“你为什么不问我,在永川大学究竟遇到了谁?”

“谁?”

“我谁也没有遇到。”老林:“……”

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