第691章 晦朔月相

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河图用五十五数，还有数学数理的意义。仰韶文化发现的三种数点三角形中，圆径3、6、9数的九重差三圆周之和，是用55数点（加中心一点）三角形表达的。河图既然表达的是日月合历，它表现的是日月地的关系。日月在天运行的轨道为圜道，故以55数的三圜圆周数表现，是与古人天圆观念一致的做法。

既然用圆周，就必然涉及到圆周率。圆周率在勾股方圆数学中具有十分重要的意义。古代的“径一而周三”的圆周率，源于月相变化的“一弦三周”。女娲太阴历的一月三十天。十天一旬，三十天为三旬。三旬即三周。半月为弦，合弦为一月。故有“一弦三周”的说法。这也是古代先民取“一弦三周”，即圆周率3的原始由来。河图外层的月数三十，与表达太阳运动的一、三、二、四之和十数，成三比一关系，说明河图同时也蕴涵了“一弦三周”的数理内容。因此，河图在构图上也体现了古代勾股方圆数学数理的应用。

对于河图产生的时代，由于古代文献的缺失和考古资料的不足，还不可能作出具体的判断，但已有的资料表明它至迟应产生在殷商或夏代之前。

因为有趣的是，最早记载五行的《洪范》说：“一曰水、二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。”其所用的数竟与河图内层的冬一，夏二，春三，秋四完全一样。中心五为天地之中，地为土，故土取五数。

《洪范》中虽然没有涉及到河图外层数的五行。但是我们从殷商妇好墓出土的四分月相羽纹铜镜上，可以间接的发现对河图外层九、八数的表现。铜镜外层环周有51个乳钉纹。弦月为半月，合弦为圆月。合弦即把象征上下弦月的两数相加。在河图中象征上下弦月的数是9和8，9、8相加为17。直径一而圆周三。直径17则圆周为51数（17x3=51）。这里虽然是以月相来象征圆周率数和一月三周的，但却是用了河图数中的九、八两个上下弦月数。 同时，从《归藏》和早期《周易》都使用了一、六（∧）两个数作为爻的名称数并来表达阴阳合和这一作法看，也可以看出一、六（∧）数在河图中的阴阳合和的意义。